Research Group of Prof. Dr. J. Garcke
Institute for Numerical Simulation
maximize

SIMDATA-NL: Nichtlineare Charakterisierung und Analyse von FEM-Simulationsergebnissen für Autobauteile und Crash-Tests

Projektpartner

Institut für Numerische Simulation der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn:
Prof. Dr. Michael Griebel
Institut für Informatik der Technischen Universität München:
Prof. Dr. Hans-Joachim Bungartz 
Lehrstuhl für Mathematische Statistik der Technischen Universität München:
Prof. Dr. Claudia Czado, 
Institut für Numerische Simulation der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn:
Institut für Mathematik der Technischen Universität Berlin:
Prof. Dr. Jochen Garcke 
Fraunhofer-Institut für Algorithmen und Wissenschaftliches Rechnen in Sankt Augustin:
Prof. Dr. Ulrich Trottenberg,  Dipl.-Math. Clemens-August Thole 

Industriepartner

AUDI AG, Ingolstadt:
Dr. Bernd Mlekusch, Dipl.-Ing. Josef Reicheneder 
Volkswagen AG, Wolfsburg:
Dr. Christian Stender 
PDTec AG, Karlsruhe:
Dr. Günter Staub 

Projektziel: Effiziente Analyse und Bewertung von Crash-Simulationsdaten

Zur Bauteilanalyse und bei der Entwicklung neuer Sicherheitskonzepte sind Crashtests in der Autmobilindustrie mittlerweile zum Standard geworden. Insbesondere die kosteneffiziente Simulation eines Unfalls am Rechner ist heutzutage mit Standard-Finite-Elemente-Methoden schnell durchführbar.
Ein wichtiger Schritt bei der Nachbearbeitung der Simulationsergebnisse solcher Berechnungen ist die korrekte Interpretation und Auswertung. Insbesondere der Vergleich verschiedener Simulationen, um relevante Bauteile in bestimmten Crash-Szenarien identifizieren zu können, ist hierbei ein wichtiger Schritt. Aufgrund der riesigen vorliegenden Simulationsarchive ist es hierzu notwendig, eine effiziente Darstellung der Daten zu finden, damit eine Übersicht über sämtliche auftretenden Effekte gewährleistet und eine umfassende Interpretation ermöglicht werden kann. Die Entwicklung nichtlinearer Verfahren zur Bestimmung einer solchen Darstellung sowie die erfolgreiche Anwendung dieser Verfahren auf vorhandene Crash-Simulationen ist das Ziel dieses Projektes.

Nach der Durchführung einer Crash-Simulation liegen dreidimensionale Ortskoordinaten jedes Knotens des Finite-Elemente-Modells des Fahrzeugs zu allen verfügbaren Zeitschritten vor. Bei AUDI beispielsweise werden etwa 10.000 Simulationsdurchläufe für ein bestimmtes Crash-Szenario gerechnet. Die resultierende Anzahl an errechneten Koordinaten für ein solches Szenario liegt selbst für Simulationen mit weniger als 100 Zeitschritten im Milliarden Bereich. Die entstehenden Datenbanken in der Automobilindustrie fassen mehrere Terabyte an Simulationsdaten.
VW-Passat-Modell nach einem Crash [© Volkswagen AG]

Mathematischer Hintergrund

Untersuchungen des Fraunhofer SCAI haben gezeigt, dass die Ergebnisse solcher Crash-Simulationen oftmals durch wenige Effekte charakterisiert werden können. Aus mathematischer Sicht bedeutet dies, dass zum Raum der Simulationsergebnisse, welcher nominell beispielsweise die Dimension 150.000.000 hat (für ein Finite-Elemente-Modell mit 3.000.000 Knoten und eine Simulation mit 50 Zeitschritten), ein Raum fundamental niedrigerer Dimension existiert, in welchem die Ergebnisse vergleichbar gut dargestellt werden können.
Um diese niedrige "effektive" Dimension sowie die Darstellung der Simulationsergebnisse im entsprechenden Raum zu finden, müssen sogenannte Dimensionsreduktionsverfahren verwendet werden. Das bekannteste solche Verfahren ist die Principal Component Analysis (PCA), auch Hauptkomponentenanaylse genannt. Dieses arbeitet allerdings lediglich linear und ist ungeeignet, nichtlineare Zusammenhänge in den Daten zu erkennen. Im Rahmen des Projekts sollen nun neue, nichtlineare Methoden entwickelt sowie bestehende Verfahren erweitert werden, um diese auf die Crash-Simulationsdaten anwenden zu können. Der Fokus soll hierbei auf der Verbesserung bestehender linearer Verfahren sowie adaptiven Dünngitter-Methoden und kernbasierten Ansätzen liegen.

Aussicht

Ist eine geeignete niederdimensionale Darstellung der Daten gefunden, so ergeben sich große Vorteile für den industriellen Anwender. Ein offensichtlicher Vorteil ist die deutliche Reduzierung der zu speichernden Datenmenge nach einer Crash-Simulation. Desweiteren ist es möglich die Komplexität des Finite-Elemente-Modells eines Fahrzeugs zu verringern und ein "Basismodell" zu erhalten. Hierdurch wird die Rechenkomplexität neuer Simulationen gravierend verbessert. Ferner ist die Visualisierung der wesentlichen Trends in verschiedenen Simulationsläufen mittels des neuen Basismodells einfach zu realisieren, sodass relevante Bauteile schnell erkannt werden können.
Final soll es dann durch die geringere Rechen- und Speicherkomplexität möglich sein, Simulationen interaktiv zu berechnen, sodass man die Auswirkungen der Änderung eines Bauteils direkt beobachten kann. Dies ermöglicht eine schnelle Optimierung der Finite-Elemente-Modelle unter dem Gesichtspunkt der Robustheit bezüglich der Resultate der Simulationen.

Projekt

Förderbereich "Ausgewählte Gebiete der Mathematik (Angewandte Mathematik)" des Bundesministerium für Bildung und Forschung
Projektnummer: 03MS652
Projektträger: Projektträger Jülich
MIBMBF LogoProjektträger Jülich